Схема измерения сопротивления методом вольтметра

Схема измерения сопротивления методом вольтметра
Схема измерения сопротивления методом вольтметра
Схема измерения сопротивления методом вольтметра

Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра. 11.1. Цель работы.

Измерение сопротивлений методом амперметра и вольтметра и определение погрешностей метода.

11.2. Основные сведения.

Метод амперметра и вольтметра является наиболее простым и доступным способом измерения сопротивлений. Возможные варианты схемы измерения представлены на рис.11.1 и 11.2. Здесь необходимо обратить внимание на порядок включения приборов, т.е. на различие между схемами.

Рис. 11.1 Рис. 11.2

Варианты схем измерения сопротивления методом амперметра и вольтметра.

Метод амперметра и вольтметра применим как на пос­тоянном токе, так и на переменном.

В зависимости от соотношения между величинами сопротивлений приборов и измеряемым сопротивлением RX при неп­равильном выборе схемы возможны погрешности в 100÷200 и более процентов.

При измерении по схеме (рис.11.2) погрешность возникает за счет того, что амперметр учитывает не только ток, проходящий через измеряемое сопротивление RX, но и ток, ответвляющийся в вольтметр.

При измерении по схеме (рис.11.1) погрешность появляется из-за неточного показания вольтметра, так как, кро­ме напряжения на измеряемом сопротивлении, он учитывает также величину падения напряжения на амперметре.

В обеих схемах методическая погрешность обусловлена тем, что сопротивления приборов имеют конечные значения.

Рассмотрим выражение погрешностей для обеих схем. Для схемы (рис.11.1) относительная погрешность

,

а для схемы (рис. 3-2)

,

где RX – измеряемое сопротивление;

RV – внутреннее соп­ротивление вольтметра;

RA – внутреннее сопро­тивление амперметра.

Если погрешности и по абсолютной величине равны, то обе схемы одинаково выгодны. Это имеет место в том случае, когда сопротивление удовлетворяет условию: , или .

Отсюда

.

Ввиду малости RА по сравнению с RV можно считать, что .

Если , то, очевидно, погрешность схемы (рис.11.2) будет меньше, и поэтому предпочтительнее в таком случае эта схема. Если же, наоборот, то предпочтительнее схема (рис.11.1).

Как видно из этих выражений, схему (рис. 11.1) целе­сообразнее применять для измерения сравнительно малых соп­ротивлений, а схему (рис.11.2) - для измерения больших соп­ротивлений.

В работе производится анализ обеих схем измерения и определяются соотношения между RX и сопротивлениями приборов RV и RA, при которых погрешности измерения по схемам (рис.11.1) и (рис. 11.2) будут наименьшими.

В случае применения метода амперметра и вольтметра на переменном токе будет измерено, очевидно, полное сопротивление .

11.3. Схемы, приборы и аппаратура.

В схемах измерения, приведенных на рис.11.1 и рис.11.2, используются:

R – реостат 740Ом, 0,5А;

RX – магазин сопротивлений типа МСР–58;

mA– миллиамперметр электромагнитный на 25–50–100мА;

mA– миллиамперметр электродинамический на 25–50мА;

V – вольтметр электромагнитный на 7,5–15–30–60В;

V – вольтметр электродинамический на 75–150–300–600В.

Источник постоянного напряжения 110В.

11.4. Ход работы.

Собрав схему (рис.11.1) и выключив вольтметр с высоким внутренним сопротивлением, измерить ряд значений сопротивления RX (500; 1000; 5000 Ом). Те же измерения повторить, применив вольтметр с малым внутренним сопротивлением.

В качестве неизвестного сопротивления применяется магазин сопротивлений, поэтому истинное значение величи­ны сопротивления RXа известно.

Собрав схему (рис.11.2) и включив амперметр с вы­соким внутренним сопротивлением, измерить различные значе­ния сопротивления RX (100; 300; 500 Ом). Те же измерения повторить, применив амперметр с малым внутренним сопротивлением.

Данные измерений занести в таблицу 11.1.

Таблица 11.1

U, В

I, А

, Ом

, %

Произвести несколько измерений полного сопротив­ления методом амперметра и вольтметра по обеим схемам (рис. 11.1 и 11.2) на переменном токе частотой 50 Гц при различных внутренних сопротивлениях приборов.

11.5. Обработка экспериментальных данных.

Вычислить относительные погрешности измерения для обеих схем по формуле:

,

где

– измеренное сопротивление;

– действительное значение измеряемого сопротивления.

На основании данных измерения по схемам (рис. 11.1 и рис. 11.2) делается заключение о целесообразности применения указанных схем для измерения различных величин сопротивлений.

Сравнить результаты измерения неизвестных сопро­тивлений на переменном токе с результатами измерения на постоянном токе.

11.6. Контрольные вопросы.

Как зависит погрешность измерения от взаимного расположения амперметра и вольтметра?

Какая из схем более пригодна для измерения малых сопротивлений, а какая для больших сопротивлений?

Почему погрешность схемы (рис. 11.1) имеет знак минус?

Будут ли изменяться методические погрешности, если в схемах измерения применить идеально точные измери­тельные приборы?

Как будет сказываться изменение частоты при применении метода амперметра и вольтметра на переменном то­ке?

Как при применении метода амперметра и вольтметра на переменном токе найти отдельно активную и реактивную составляющие полного сопротивления?

Литература

1. Куликовский К.Л., Купер В.Я. Методы и средства измерений: учебное пособие для вузов. – М.:энергоатомиздат,1986

Лабораторная работа №12. Расчет и исследование неуравновешенного моста постоянного тока. 12.1. Цель работы.

Ознакомление с методом расчета неуравновешенных мостов постоянного тока и экспериментальная проверка их характеристик.

12.2. Основные сведения.

При технических измерениях в ряде случаев не тре­буется очень высокой точности, которая может быть получе­на лишь при помощи уравновешенных мостов. Когда не тре­буется высокая точность, прибегают к схемам неуравновешен­ных мостов, которые не требуют в процессе измерения уравновешивания, а, следовательно, и квалифици­рованного обслуживающего персонала.

На рис.12.1 представлена схема моста, где сопротив­ление R’1 представляет собой сопротивление преобразователя (например, термометр сопротивления).

Рис. 12.1. Схема одинарного моста постоянного тока

Это сопротивление можно рассматривать как состоящее из двух частей: R1 – постоянной составляющей, пред­ставляющей собой сопротивление преобразователя в началь­ный момент, и ΔR – переменной составляющей, которая представляет собой величину изменения сопротивления пре­образователя при изменении измеряемого параметра. При конструировании и расчете моста величина сопротивления R’1 выбирается так, чтобы ΔR=0 при нулевом значении изме­ряемого параметра, и мост при этом находился в равновесии, т.е. соблюдалось соотношение:

(1)

Ток в диагонали неуравновешенного моста определяется выражением:

Если учесть, что , то, произведя некоторые преобразования, получим следующее выражение для тока в измерительной диагонали:

, (2)

где ;

Наиболее часто применяемый режим работы – это рабо­та моста при постоянном напряжении питания U = const. В этом случае, как это видно из выражения (2), ток в измерительной диагонали есть функция сопротивления ΔR, так как все остальные сопротивления являются постоянными. Вид зависимости представлен на рис.12.2.

Рис. 12.2. Характеристика моста в неравновесном режиме

Чувствительность схемы неуравновешенного моста:

, или . (3)

Чувствительность в начальной точке, то есть при :

. (4)

Учитывая выражения (3) и (4), можно записать выражения для чувствительности схемы и тока в измерительной диагонали:

; (5)

; (6)

где . (7)

Физический смысл величины заключается в том, что она представляет собой входное сопротивление схемы со стороны зажимов , b, к которым подключено сопротивление . Схема моста со стороны этих зажимов имеет вид, представленный на рис.12.3.

Рис. 12.3. Схема моста для расчета входного сопротивления

Учитывая выражение (1), можно записать чувствительность в нулевой точке

. (8)

При конструировании и расчете неуравновешенного моста важно знать степень неравномерности шкалы, т.е. величину отклонения кривой от прямой линии , являющейся касательной к кривой тока в начале координат (см. рис.4-2). Эта касательная определяется выражением:

. (9)

Относительная степень неравномерности в данной точке:

, (10)

где – величина тока, определяемого выражением (9);

– величина тока, определяемая конструкцией моста,

т.е. выражением (6).

Учитывая выражения (6) и (9), можно записать:

. (11)

На практике наибольшее применение нашли два вида схем неуравновешенных мостов – симметричные и равноплечие.

Первым соответствует условие:

; ; ; , (12)

где n– множитель, определяющий соотношение между плечами.

Вторым соответствует условие:

. (13)

Учитывая эти условия, уравнения (8) и (7) мож­но записать следующим образом:

для симметричного моста:

; (14)

; (15)

Как видно из выражения (4-14), с уменьшением коэффициента n чувствительность моста растет. Обычно величина этого коэффициента принимается равной 0,05-0,2;

для равноплечного моста:

; (16)

; (17)

Схемы, приборы и аппаратура.

В схеме моста, приведенного на рис. 4-1, используются магазины сопротивлений, магнитоэлектрический гальванометр, источник постоянного тока и медное термосопротивление.

Тип магазинов сопротивлений, тип гальванометра и напряжение источника питания определяются после расче­та схемы неуравновешенного моста.

12.3. Ход работы.

Выбирается тип моста - симметричный или равноплечный. При выборе нужно учитывать, что симметричный мост при прочих равных условиях (одинаковые измерительные приборы и питающие напряжения) имеет большую чувствительность. Равноплечный мост несколько проще по конструкции, так как требуются одинаковые по величине и мощности сопротивления.

Выбирается преобразователь и определяются (или задаются, если преобразователь конструируется вновь) его сопротивление R’1, максимальная величина изменения его сопротивления ΔR, допустимая мощность рассеивания P1.

Задаются, исходя из требований, предъявляемых к прибору, степенью неравномерности D и по формуле (11) вычисляется величине .

Задаются величиной коэффициента n и вычисляют величину сопротивления неизменяемой части переменного плеча R1 по формулам (15) или (17).

По выражениям (12) и (13) вычисляются соп­ротивления остальных плеч и указывающего прибора .

Пренебрегая током измерительной диагонали вследствие его малости, можно считать, что токи в плечах R1 и R2 равны. При этом условии, вследствие равенства сопротивлений, мощности, выделяемые на сопротивлениях этих плеч, будут равны, и напряжение питания моста может быть определено из выражения:

,

где P1 – допустимая мощность рассеяния датчика.

Определяется мощность, выделяемая на сопротивлениях R3 и R4, по выражению:

.

Если эта мощность превосходит допустимую для тех сопротивлений, которые используются в плечах R3 и R4, то снижается сопротивление питания моста U.

Определяется чувствительность моста в нулевой точке по формулам (14) или (16) и вычисляется зависимость по формуле (6).

Результаты вычислений заносятся в таблицу 12.1.

Таблица 12.1

, Ом

, мкА

Определяется ток для максимального значения ΔR и проверяется степень неравномерности по формуле (4-10).

По данным пунктов 5 и 7 (по величинам и ) выбирается указывающий прибор.

Если параметр изменяется в обе стороны от нуля, то используется прибор с нулем посередине шкалы.

Если у имеющихся в наличии приборов сопротивление меньше расчетного, то последовательно с прибором включается добавочное сопротивление.

Производится расчет симметричного неуравновешенного моста, предназначаемого для измерения температуры при помощи термометра сопротивления из медной проволоки со следующими исходными данными:

сопротивление преобразователя в исходном состоянии - 100 Ом;

диапазон измеряемых температур – 0125С;

допустимая степень неравномерности – 1 %;

допустимая мощность рассеяния преобразователя – 0,5 Вт;

допустимая мощность рассеяния в плечах R3 и R4  2 Вт.

Производится расчет равноплечного моста по тем же исходным данным, что и в пункте 10.

Сравниваются для обоих вариантов моста чувстви­тельности при одном в том же напряжения питания моста.

По расчетным данным собирается схема моста для обоих вариантов. Снимается экспериментально зависимость . В случае отсутствия термометра, он заменяется магазином сопротивлений, причем для каждой температуры вычисляется соответствующее значение сопротивления ΔR.

При этом используется формула:

,

где R0 – сопротивление при температуре t0;

α – температурный коэффициент (для меди в интервале температур от 0° до + 125°С α=4,26·10-31/град).

12.4. Обработка экспериментальных данных.

Полученные теоретические и экспериментальные зависимости чертятся на миллиметровке.

По этим зависимостям определяется фактическая степень неравномерности.

12.5. Контрольные вопросы.

От чего зависит степень неравномерности шкалы в неуравновешенном мосте?

Как выбирать наиболее выгодное значение сопротивления гальванометра?

Что такое чувствительность неуравновешенного моста в нулевой точке?

Как выбрать наиболее оптимальное соотношение пара­метров моста, отвечающее наибольшей чувствительности?

В каких случаях выгодно применение неуравновешенных симметричных мостов, в каких случаях – равноплечих мостов?

Будет ли изменяться шкала неуравновешенного моста при изменении напряжения питания?

Литература

Электрические измерения: Учебник для вузов. Под ред. А.В.Фремке и Е.М.Душина. - Л.: Энергия,1980

Лабораторная работа №13. Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра Схема измерения сопротивления методом вольтметра

Читать далее:




Как сделать верхний и нижний индекс




Ажурная детская шапочка крючком схемы




Алиэкспресс вышивка бисером наборы со скидкой 6




Ажурные жакеты крючком схемы и описание фото




Как сделать биографическую карточку